「奥さんと別れて私と結婚して！」と愛人から迫られたら、どうすればいいの…？

不倫相手がそのようなことを言い出したら、離婚の意思がない以上、関係は終了するしかありません。
のらりくらりとはぐらかしていたのでは事態は悪化する一方です。

きちんと奥さんに別れを告げて、相手の元を去るのが得策。
その場合にこちらの個人情報を教えていなければ、家庭に危険は及びません。
職場に乗り込まれるという最悪の事態も防げるので、個人情報ははじめから知られないよう注意しておきましょう。

熱くなってしまった不倫相手を冷静にさせるには、妻に不倫が知られたら、あなたも困るんだよ。ということを説明するといいでしょう。
夫の不貞を知った妻は、夫と不倫相手に慰謝料を請求する権利があります。

「妻が不倫の事実を知れば、君に慰謝料を請求するだろう。君にまで迷惑をかけられない」

この言葉で、不倫相手も少しは冷静になるのではないでしょうか？

不倫とはいえお互いに執着が生まれることもあります。
妻と離婚する気持ちがないのであれば、相手の脅迫には取り合わず、いち早く関係を終了させるべきです。
もし関係がバレたら、不倫相手を巻き込んでしまうリスクも。
お互いのためにも個人情報は教え合わないのが得策です。